Сыны Арнольда Шварцэнэгера - Патрык Шварцэнэгер і Джозэф Баэна - упершыню заўважаныя разам. Папарацы знялі сваякоў разам на трэніроўцы ў Санта-Моніцы з дзяўчынай Джозэфа, Нікі Дадай. Раней адзінакроўныя браты нідзе не з'яўляліся разам, хоць сам Арнольд публічна падтрымліваў Джозэфа пасля таго, як даведаўся, што гэта яго сын.
Пра тое, што ў Шварцэнэгера ёсць пазашлюбны сын, стала вядома каля дзесяці гадоў таму. Як аказалася, Джозэфа нарадзіла былая пакаёўка культурыста, мексіканка Милдред Патрысія, якая на працягу 20 гадоў займалася падрыхтоўкай ежы, уборкай і мыццём у доме Арнольда. Пасля гэтага распаўсюдзіліся чуткі пра тое, што жонка акцёра Марыя Шрайвер падала на развод менавіта з-за гэтай навіны. Пры гэтым у былых умілаваных чацвёра сумесных дзяцей. Менавіта экс-жонка Шварцэнэгера настаяла на тым, каб ён прызнаў бацькоўства і клапаціўся пра сваё дзіця і пра яго маці.
У Баэны ёсць свае акаўнты ў сацсетках, у якіх ён публікуе паўсядзённыя фатаграфіі і паказвае вынікі сваіх трэніровак. Малады чалавек пайшоў па слядах бацькі і спадзяецца дамагчыся поспехаў у бодзібілдынгу. Прыхільнікі адзначаюць, што Джозаф вельмі падобны на знакамітага бацькі. У школьныя гады малады чалавек уваходзіў у мясцовую каманду па плаванні. Шварцэнэгер ўсяляк падтрымліваў захапленні сына і нават падарыў яму хатні спартзалу на дзень нараджэння ў 16 гадоў.