Den tidligere solistiske af Bolshoi-teatret besøgte Alla Dovlatovaya-showet, i en ærlig samtale med føringen bekræftede hun, at hun i 2013 var forbundet med lidenskabelige romantiske forbindelser med Nikolai Baskov.
Der var en roman med mig med Nikolai Baskov, var, uanset hvad de siger,
- sikrer en danser.
Volochkova husker stadig en fantastisk ferie i Maldiverne, hvor hun inviterede sangeren. For at bevare mysteriet fløj de endda til øen med forskellige flyvninger, men paparazzi klatrer stadig et kysse par på havet. Så tvivlede ingen på, at billedet blev iscenesat, men Anastasia insisterer på, at følelserne mellem dem var mest oprigtige. Seks år senere svarer Volochkova med stor varme om den tidligere elskede.
Ifølge Ballerina er det for tiden alene, men stadig ikke mister håbet om at møde en mand af sine drømme og måske endda føde et andet barn. Den 43-årige stjerne klager over, at mænd er meget vanskelige at blive ved siden af hende, hun er for stærk.