Прва велика љубав према Александру Домогаров била је Наталиа Сагоиан. Глумац назива свој роман љето, јер још увек имају тинејџере свако љето су се састали на суседним викендицама. А кад су сазрели, одлучили су да се венчају, а 1985. године млади супружници су рођени близанци. Нажалост, један од њих није преживео након порођаја.
"И моја бака је тада рекла страшној ствари коју сам схватио много касније:" Парови нису далеко један од другог. " Па се испоставило. И то је био најстрашнији тренутак након смрти родитеља! " - Алекандер Иуриевицх је препознат у интервјуу са часописом "КУЗБАСС КСКСИ ЦЕНТО".
Син глумца Дмитриј, један од близанаца, живео је само млађи од 23 године - у 2008. момак је срушио аутомобил. А Домогаров је тада био на међународној турнеји, што није могло да поремети и на дан сахране сина имао је наступи.
"Не, то нису били наступи, већ брашно пакла! Али медији су написали у својим пасковима да Домогаров - момак који није дошао на сахрану свог сопственог сина ", глумац се сећа горчином.
Данас је његова утеха и нада - Син Александра, коме је Домигаров родио своју другу супругу Ирину Гуренков 1989. године. Глумац је сигуран да ће Александар наставити свој случај: Отац је положио почетак, а син мора да настави. А Александар Иуривич са поносом и искреном радошћу напомиње да се наследник чак и са нечим.
Подсетилац, Александар Домогаров Јр. Је укључен у директориј и оца је већ назвао малу улогу у јапанском делу породичне мелодраме "Палма".