Взявши участь в подкасті Armchair Expert, Клер Дейнс повідала, що свого часу у неї був шанс отримати головну роль в знаменитому «Титаніку» Джеймса Кемерона. Хоча участь у цьому проекті обіцяло великий успіх, Дейнс все ж відмовилася зіграти Розу Еббот, оскільки після зйомок в «Ромео + Джульєтта» спільно з Леонардо ДіКапріо актриса не хотіла знову виконувати романтичну героїню. В результаті роль дісталася Кейт Уінслет, але Дейнс стверджує, що вона анітрохи не шкодує про своє рішення:
Чи пропонували мені зіграти в «Титаніку»? Думаю, що так, хоча я не цілком впевнена. Зацікавленість в мені точно була, але до того моменту я ледь покінчила з романтичним епосом [ «Ромео + Джульєтта»] разом з Лео. Ми були в Мехіко, де якраз повинні були початися зйомки «Титаніка». Але якщо чесно, у мене на той час вже просто не залишилося сил. Мені хотілося спробувати щось нове, тоді як «Титанік» здавався повторенням пройденого. Лео тоді теж сумнівався, чи варто йому погоджуватися на роль в цьому фільмі, але в підсумку він все ж вигукнув: «До біса все. Я візьмуся за це ». Що до мене, то я просто була не готова.
Надалі Дейнс знялася у декількох іменитих режисерів, в числі яких Френсіс Форд Коппола, Томас Вінтерберг і Річард Лінклейтер, але їй не вдалося вийти на той же рівень, якого після «Титаніка» досяг ДіКапріо. Найяскравішим проектом Дейнс за останні роки став драматичний телесеріал «Батьківщина», в якому вона зіграла головну роль.
Восьмий і останній сезон «Батьківщини» вийде в ефір 9 лютого.